Notion de pression | ||
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Les notions que nous allons aborder ne concernent que les fluides aux repos. Dans les fluides en mouvement d'autres phénomènes interviennent (perte de charge, inertie ...). Néanmoins si les vitesses sont faibles et que les sections de passages sont correctes par rapports aux débits on peut avec une approximation raisonnable utiliser les règles que nous allons voir.
Les fluides transmettent instantanément et dans toutes les directions les pressions.
La pression dans un fluide peut être créée par les parois de l'enceinte qui entoure le fluide (cas d'un fluide confiné dans un piston), ou par le contact avec un autre fluide déjà lui même en pression (cas de l'air dans une cloche à plongeur) ou encore par l'action du propre poids du liqui de sous l'effet de la pesanteur.
L'attraction terrestre provoque dans un fluide une pression proportionnelle au poids de la masse de fluide qui se trouve au-dessus du point que l'on étudie.
C'est le poids de l'atmosphère autour de la terre qui crée la pression atmosphérique de 1 bar au niveau de la mer.
Exemple 1 : Variation de pression dans l'eau
Considérons une colonne d'eau de hauteur 10 mètres et de section s = 1 cm2
La masse volumique de l'eau douce étant de 1 kg / l, le volume de la colonne d'eau étant de 1000 cm3 soit un litre, le poids p de la colonne est donc de 1 kg.
Pression due à la colonne d'eau :
P = p / s = 1 kg / cm2 = 1 b
Dans l'eau de mer, dont la masse volumique est 1,03 kg / l le calcul donnerait:
p = 1,03 kg
P = 1,03 b
Pour toutes les applications qui nous intéressent nous pourrons confondre la pression en eau douce et en eau de mer. L'imprécision sera de l'ordre de 3% ce qui est tout à fait acceptable pour nous dans la plupart des cas
La pression atmosphérique devrait donc descendre de 0,13 b tous les 1000 m. En fait le problème est un peu plus complexe : la masse volumique de l'air dépendant de la pression atmosphérique le résultat précédent n'est valable qu'aux alentours du niveau de la mer. Pour des variations d'altitude plus importantes, les variations ne sont plus linéaires.
On peut se faire une idée de ces variations en calculant la pression atmosphérique tous les mille mètres.
Partons du niveau de la mer :
Patm = 1 b
Masse volumique de l'air = 1,3 kg/m3
Variation de pression pour 1000 m : Vp = 0,1 × 1,3 = 0,13 b
Donc à 1000 m nous avons :
Patm = 1 - 0,13 = 0,87 b
Masse volumique de l'air = 0,87 × 1,3 = 1,1 kg/m3
Variation de pression pour 1000 m : Vp = 0,1 × 1,1 = 0,11 b
Donc à 2000 m nous avons :
Patm = 0,87 - 0,11 = 0,76 b
Masse volumique de l'air = 0,76 × 1,3 = 0,98 kg/m3
Variation de pression pour 1000 m :
Vp = 0,1 × 0,98 = 0,098 b
En répétant le même calcul nous trouvons :
Ces résultats n'étant pas très commodes d'utilisation on retiendra :
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